仿射量子Schur代数与仿射Hecke代数

设${\mathsf F}$是从有限维${\mathcal H}_{\vartriangle}(r)_\mathbb C$-模范畴到有限维${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{\mathbb{C}}$-模范畴的Schur函子，其中${\mathcal H}_{\vartriangle}(r)_\mathbb C$是$\mathbb C$上的A型扩张仿射Hecke代数，${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{\mathbb{C}}$是$\mathbb C$上的仿射量子Schur代数。在$n>r$的情形下，与${\mathsf F}(V)$关联的Drinfeld多项式已在文献\cite[7.6]{CP96}和\cite[4.4.2]{DDF}中确定，其中$V$是不可约${\mathcal H}_{{\vartriangle}}(r)_\mathbb C$-模。我们将把上述结果推广到$n\leq r$的情形。作为应用，我们将对有限维不可约${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{\mathbb{C}}$-模进行分类，这已在文献\cite[4.6.8]{DDF}中用不同方法证明。此外，我们将用它把文献\cite[(6.5f)]{Gr80}推广到仿射情形。