关于仿射 Hecke 代数的两种模几何实现

在本文中，我们构建了单范畴的等价关系，联系了正特征域上连通约化代数群$G$的仿射 Hecke 代数的三种几何或表示论范畴体现：$G$的李代数的 Harish-Chandra 双模范畴；$G$的 Frobenius twist $G^{(1)}$的 Steinberg 簇（完成版本）上的等变凝聚层导出范畴；以及与$G^{(1)}$Langlands 对偶的约化群的仿射旗簇上的可构造层导出范畴。这些构建基于第一作者与 Mirkovi\'c 和 Rumynin 开发的局部化理论以及我们之前的工作（部分与 L. Rider 合作），并为第一作者的构建提供了正特征系数的类比。作为应用，我们证明了 Finkelberg-Mirkovi\'c 的一个猜想，给出了$G$的代数表示主块的几何实现。