幂零锥上相干层的一个 Langlands 对偶实现

设 $G$ 与 $\check{G}$ 为 Langlands 对偶连通约化群。我们建立了 $G$ 的幂零锥形式邻域上的等变拟相干层 $\infty$-范畴与 $\check{G}$ 的 loop group 上的 Steinberg-Whittaker D-模之间的幺半等价，正如 Bezrukavnikov 所猜想的。更一般地，我们建立了仿射 Hecke 范畴及其模的各种谱与自守实现之间的等价，证实了 Bezrukavnikov 的猜想。