范畴循环同调与栈上的滤过 $\mathcal{D}$-模：Koszul 对偶

Harrison Chen

范畴循环同调与栈上的滤过 $\mathcal{D}$-模：Koszul 对偶

代数几何 2023-04-21 v3 代数拓扑表示论

作者: Harrison Chen

摘要

受范畴与几何局部 Langlands 对应的应用驱动，我们建立了光滑栈 $X$ 上滤过 $\mathcal{D}$ -模范畴与其形式环路空间 $\widehat{\mathcal{L}} X$ 上 $S^1$ -等变 ind-相干层范畴之间的等价，将紧 $\mathcal{D}$ -模与相干层互换，并将相干 $\mathcal{D}$ -模与连续 ind-相干层互换。该等价给出 $\mathbb{A}^1/\mathbb{G}_m$ 上的一个范畴层，其特殊纤维是范畴迹中出现的栈上相干层范畴，其一般纤维是等变可构造层范畴。

关键词

范畴循环同调滤过 D-模栈 Koszul 对偶 ind-相干层局部 Langlands 对应

引用

@article{arxiv.2301.06949,
  title  = {Categorical cyclic homology and filtered $\mathcal{D}$-modules on stacks: Koszul duality},
  author = {Harrison Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06949},
  year   = {2023}
}

备注

Improved main result (now functorial for all pullbacks and proper pushforward), slightly changed title, 42 pages, comments welcome

范畴循环同调与栈上的滤过 $\mathcal{D}$-模：Koszul 对偶

摘要

关键词

引用

备注

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