两类导出范畴、Koszul对偶性与余模-反模对应
范畴论
2016-04-12 v9 K理论与同调
环与代数
摘要
本文可视为arXiv:0708.3398的扩展性引言；尽管如此，其大部分结果并未被该文献涵盖。我们考虑了DG-模、DG-余模和DG-反模的导出范畴，CDG-模的余导出范畴和反导出范畴，CDG-余模的余导出范畴，以及CDG-反模的反导出范畴。建立了后两个范畴之间的等价关系（余模-反模对应）。在共幂零和非共幂零版本中，得到了非齐次Koszul对偶性或“三重性”（对应于Koszul对偶的(C)DG-代数和CDG-余代数的奇异导出范畴之间的等价）。考虑了各种 -结构，并描述了一系列模型范畴结构。在附录中讨论了齐次Koszul对偶性和 - 对偶性。
引用
@article{arxiv.0905.2621,
title = {Two kinds of derived categories, Koszul duality, and comodule-contramodule correspondence},
author = {Leonid Positselski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2621},
year = {2016}
}
备注
LaTeX 2e, 145 pages. v.8: Small improvements -- this is intended as the final version; v.9: Several misprints corrected, note added at the end of subsection 5.5; v.12: Erratum added after Remark 1.9.1 (the counterexample in the Remark does not work, the question remains open)