分次 Hecke 代数与幂零锥上的等变可构造层
代数几何
2025-01-20 v2 表示论
摘要
分次 Hecke 代数可通过几何方式构造，借助可构造层与等变上同调。其输入包含一个复约化群 G（可非连通）以及 G 的 Levi 子群幂零轨道上的尖局部系统。我们证明，每一个此类“几何”分次 Hecke 代数都自然同构于幂零锥 上某一 G x C*-等变半单层复形的自同态代数。由此，我们给出了 上 G x C*-等变有界导出可构造层范畴的代数描述。即，它等价于某适当分次 Hecke 代数直和上的有限生成微分分次模的有界导出范畴。这可视为分次 Hecke 代数的范畴化。
引用
@article{arxiv.2205.07490,
title = {Graded Hecke algebras and equivariant constructible sheaves on the nilpotent cone},
author = {Maarten Solleveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07490},
year = {2025}
}
备注
This paper contains sections 2 and 3 of "Graded Hecke algebras and equivariant constructible sheaves" (arXiv:2106.03196v1), which has been revised and split