椭圆 Hall 代数、Cherednik Hecke 代数与 Macdonald 多项式
量子代数
2019-02-20 v1 代数几何
摘要
我们证明了椭圆曲线上相干层范畴的 Hall 代数（或等价地，所有 的 GL(n) 的非分歧自守形式代数）等于当 趋于无穷时 GL(k) 的球面双仿射 Hecke 代数的稳定极限。这两个参数分别对应有限域的大小和椭圆曲线的模。在此同构下，Hecke 算子被映射为 Macdonald 算子。这使我们能够通过 Eisenstein 级数（Hecke 算子的特征向量）的适当特化，给出 Macdonald 多项式（Macdonald 算子的特征向量）的几何构造。
引用
@article{arxiv.0802.4001,
title = {The elliptic Hall algebra, Cherednick Hecke algebras and Macdonald polynomials},
author = {Olivier Schiffmann and Eric Vasserot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.4001},
year = {2019}
}
备注
47 pages