关于椭圆曲线的 Hall 代数, I
代数几何
2019-12-19 v2 量子代数
摘要
在本文中，我们描述了定义在有限域上的椭圆曲线 X 的 Hall 代数 H_X，并证明了导出范畴 D^b(Coh(X)) 的精确自等价群 SL(2,Z) 通过代数自同构作用于 H_X 的 Drinfeld 二重 DH_X 上。接下来，我们研究 DH_X 的某个自然子代数 U_X，并给出其由生成元与关系表示的表示。该代数结果是一个双参数平坦形变的对角不变量环 C[x_1^{\pm 1}, ..., y_1^{\pm 1},...]^{S_{\infty}}，即在两组可数多个变量的对称 Laurent 多项式环在 simultaneous 对称群作用下的环。
引用
@article{arxiv.math/0505148,
title = {On the Hall algebra of an elliptic curve, I},
author = {Igor Burban and Olivier Schiffmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505148},
year = {2019}
}
备注
47 pages, Latex; several changes in the presentation