计算数域上椭圆曲线的自同态环
数论
2025-04-18 v4
摘要
我们描述了确定Z[X]中给定的首一不可约多项式H是否为Hilbert类多项式，若是则为哪一个的确定性与概率性算法。这些算法可用于确定给定的代数整数是否为具有复乘（CM）的椭圆曲线的j-不变量，若是则给出相关的CM判别式。更一般地，给定数域上的椭圆曲线E，可利用它们计算E的自同态环。我们的算法具有简单实现，且在渐近和实际性能上均快于现有方法。
引用
@article{arxiv.2301.11169,
title = {Computing the endomorphism ring of an elliptic curve over a number field},
author = {John E. Cremona and Andrew V. Sutherland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11169},
year = {2025}
}
备注
minor corrections; 21 pages