计算有限域上普通阿贝尔曲面的自同态环
数论
2019-01-17 v2
摘要
我们提出了一种计算有限域上普通阿贝尔曲面自同态环的新算法，该算法是亚指数的，并推广了 Bisson 和 Sutherland 针对椭圆曲线的算法。该算法的正确性仅需要 Biasse 和 Fieker 算法所需的启发式假设，后者在亚指数时间内计算数域中一个阶的类群。因此，我们避免了先前所需的关于同源图和极化类群的多个启发式假设。该算法的输出是自同态代数极大全实子域中的一个理想，推广了椭圆曲线情形。
引用
@article{arxiv.1810.12270,
title = {Computing the endomorphism ring of an ordinary abelian surface over a finite field},
author = {Caleb Springer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12270},
year = {2019}
}