超椭圆曲线的高效可计算自同态
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
椭圆曲线在自同态的构造与应用方面具有众所周知且显式的理论，可用于提升标量乘法的性能。近期工作已将这些技术推广至超椭圆 Jacobian，但一个障碍是缺乏具有高效可计算自同态的曲线的显式模型。在超椭圆曲线情形中例子有限，多数方法聚焦于特殊的 CM 曲线或定义于小域上的曲线。本文描述了三个承认高效可计算自同态的曲线无穷族，并给出其高效应用的算法。
引用
@article{arxiv.math/0603505,
title = {Efficiently computable endomorphisms for hyperelliptic curves},
author = {David R. Kohel and Benjamin A. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603505},
year = {2007}
}
备注
15 pages, LaTeX with xy-pic and algorithmicx packages. To appear in the proceedings of the 7th Algorithmic Number Theory Symposium (ANTS-VII), Berlin, July 2006