关于定义在$\mathbb{Z}_p$上的CM椭圆曲线的$j$-不变量

Andrew Fiori

doi:10.7169/facm/1617

关于定义在$\mathbb{Z}_p$上的CM椭圆曲线的$j$-不变量

数论 2017-04-06 v2

作者: Andrew Fiori

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摘要

我们刻画了那些允许由序 $\mathcal{O}$ 进行复乘法且曲线本身定义在 $\mathbb{Z}_p$ 上的椭圆曲线的 $j$ -不变量的可能约化。特别地，我们证明了这些 $j$ -不变量的分布取决于哪些素数整除该序的判别式和导子。

关键词

椭圆曲线复乘法 j-不变量约化判别式导子 $\mathbb{Z}_p$

引用

@article{arxiv.1506.04646,
  title  = {On The $j$-Invariants of CM-Elliptic Curves Defined Over $\mathbb{Z}_p$},
  author = {Andrew Fiori},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04646},
  year   = {2017}
}

备注

14 pages

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