超奇异椭圆曲线的 CM 提升

假设 GRH，我们提出了一种算法，该算法输入一个素数 $p$，并输出基本判别式 $D<0$ 的集合，使得从具有 $\order_{D}$ 的 CM 的椭圆曲线到特征 $p$ 中超奇异椭圆曲线的模 $p$ 以上素数的约化映射是满射的。在该算法中，我们首先确定一个显式常数 $D_p$，使得 $|D|> D_p$ 意味着该映射必然是满射的，然后我们显式地计算 $|D|<D_p$ 的情况。