CM 椭圆曲线中整除的局部-全局原理
数论
2022-01-31 v1
摘要
我们考虑定义在数域上的 CM 椭圆曲线的 Mordell-Weil 群中整除的局部-全局原理。对每个素数 ，我们给出数域次数 的精确下界，使得在该次数 的数域上存在给出关于 的幂整除的局部-全局原理反例的 CM 椭圆曲线。作为一个推论，我们推得至多有有限多个椭圆曲线（无论有无 CM）作为 时的反例。我们还推得关于 的幂的整除的局部-全局原理在二次域上成立。
引用
@article{arxiv.2201.11839,
title = {The local-global principle for divisibility in CM elliptic curves},
author = {Brendan Creutz and Sheng Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11839},
year = {2022}
}