素数阶有理同源的一个局部-整体原理
数论
2015-12-15 v4
摘要
设K为一个数域。我们考虑椭圆曲线E/K上存在（或不存在）素数阶n的有理同源的局部-整体原理。对于合适的K（包括K=Q），我们证明当n ≡ 1 mod 4且n < 7时该原理成立，但当n = 7时，对于j-不变量为2268945/128的椭圆曲线，我们找到了一个反例。对于K = Q，我们证明在同构意义下，这是唯一的反例。
引用
@article{arxiv.1006.1782,
title = {A local-global principle for rational isogenies of prime degree},
author = {Andrew V. Sutherland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1782},
year = {2015}
}
备注
11 pages, minor edits, to appear in Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux