四面体椭圆曲线与同源的局部 - 整体原理
数论
2015-10-27 v3
摘要
我们研究数域 上椭圆曲线存在 -同源的局部 - 整体原理的失效情况。Sutherland 已证明在 上仅存在一种失效情形，发生于 且具有唯一的 -不变量，并对 不包含 次分圆域的二次子域时的此类失效进行了分类。本文对包含该二次子域的数域提供了失效分类，并发现了一类源自 例外子群的新型“例外”失效源。通过构造两个模曲线 和 的模型，我们找到了两类该原理失效的椭圆曲线新族，并证明了对于二次域而言，不存在其他例外失效。
引用
@article{arxiv.1306.6818,
title = {Tetrahedral Elliptic Curves and the local-global principle for Isogenies},
author = {Barinder Singh Banwait and John Cremona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6818},
year = {2015}
}
备注
The attachment contains annotated Sage code with details of the computations