关于同源下点的原像与 Siegel 定理
数论
2010-11-02 v3
摘要
考虑椭圆曲线上同源下的有理点。假设 Galois 作用将其原像集合划分为 n 个轨道。我们证明了高于特定高度的所有此类点，其分母至少能被 n 个不同的素数整除。这推广了 Siegel 定理以及 Everest 等人近期的结果。对于素数 l 乘法，我们证明了如果 n>1，则该点要么是某个有理点的 l 倍，要么该椭圆曲线具有有理 l-同源。
引用
@article{arxiv.1009.0807,
title = {On the pre-image of a point under an isogeny and Siegel's theorem},
author = {Jonathan Reynolds},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.0807},
year = {2010}
}
备注
8 pages