椭圆曲线上的有理点
数论
2007-05-23 v2
摘要
我们考虑 Weierstrass 形式椭圆曲线上有理点的结构。令 x(P)=A_P/B_P^2 表示有理点 P 的 -坐标，进而我们考虑 B_P 何时可为素数幂。利用 Faltings 定理，我们证明对大于 1 的固定幂次，仅有有限多个有理点。在可经由同源下降的情形下，我们证明对幂次无任何限制时，仅有有限多个有理点，这些点在数量上以显式方式受限，且可有效计算。
引用
@article{arxiv.math/0606003,
title = {Rational points on elliptic curves},
author = {Graham Everest and Jonathan Reynolds and Shaun Stevens},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606003},
year = {2007}
}
备注
14 pages many changes made from first submission