曲线与曲面上有理点的密度
数论
2007-05-23 v1
摘要
设 为定义在有理数上的代数簇。本文给出 为高至 的有理点个数的上界，其中 为曲线或曲面。在后一种情形中，计数函数排除位于曲面中直线上的点。这些界对给定次数的所有 是一致统一的。它们在曲线情形是最佳可能的。作为一个应用，我们证明若 为次数不小于 3 的不可约二元形式，则被 表示的几乎所有整数本质上只有一种这样的表示。
引用
@article{arxiv.math/0405392,
title = {The density of rational points in curves and surfaces},
author = {D. R. Heath-Brown and J. -L. Colliot-Thélène},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405392},
year = {2007}
}
备注
46 pages, published version; appendix by J.-L. Colliot-Th\'el\`ene