超曲面上有理点的计数

设 $F(x_1,...,x_n)$ 为次数 $d\geq 2$ 的形式，其在 $\mathbb{P}^{n-1}$ 中给出几何不可约超曲面。本文关注 F=0 上高度至多 $B$ 的有理点个数。只要 $n<6$，或只要该超曲面不是直线的并，我们便得到本质上最佳可能且关于 $d$ 与 $n$ 一致的估计。