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非奇异超曲面上有理点的密度，II

数论 2007-05-23 v3 代数几何

作者: T. D. Browning , D. R. Heath-Brown

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摘要

本文证明了如下猜想：对于任意 $\epsilon>0$ ，一个维数为 $r$ 且不等于线性空间的非奇异射影超曲面，包含高度至多为 $B$ 的 $O(B^{r+\epsilon})$ 个有理点。该估计中的隐常数至多依赖于 $\epsilon, r$ 以及超曲面的次数。

关键词

有理点非奇异超曲面高度密度射影超曲面

引用

@article{arxiv.math/0505186,
  title  = {The density of rational points on non-singular hypersurfaces, II},
  author = {T. D. Browning and D. R. Heath-Brown},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505186},
  year   = {2007}
}

备注

36 pages; appendix by J. Starr