有限域上加权射影空间中超曲面的有理点最大个数
代数几何
2025-12-04 v2
摘要
Tsfasman猜想并得到Serre于1989年证明的有限域上射影空间中超曲面的有理点最大个数的上界。加权射影空间中超曲面的类似问题由Castryck、Ghorpade、Lachaud、O'Sullivan、Ram和第一作者于2017年考虑。他们提出了一个猜想，并在二维特殊情形下得到了证明。我们在此证明该猜想在任意维数下成立，前提是第二个权重也等于1。
关键词
引用
@article{arxiv.2402.07522,
title = {Maximum number of rational points on hypersurfaces in weighted projective spaces over finite fields},
author = {Yves Aubry and Marc Perret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07522},
year = {2025}
}