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有限域上任意射影簇有理点数量的上界

代数几何 2015-11-03 v3 组合数学数论

作者: Alain Couvreur

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摘要

我们给出了有限域上射影空间中任意 Zariski 闭子集的有理点数量的一个上界。该上界仅依赖于不可约分支的维数和次数，并适用于非常一般的簇，即使是可约的和非等维的。作为推论，我们证明了 Ghorpade 和 Lachaud 关于等维射影簇最大有理点数量的一个猜想。

关键词

有理点射影簇有限域 Zariski 闭子集上界不可约分支 Ghorpade-Lachaud 猜想

引用

@article{arxiv.1409.7544,
  title  = {An upper bound on the number of rational points of arbitrary projective varieties over finite fields},
  author = {Alain Couvreur},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7544},
  year   = {2015}
}