有限域上代数集的点数
代数几何
2014-07-28 v2
摘要
我们确定了由多项式方程组定义的、基于有限域扩张的仿射或射影代数集的有理点数的上界，包括该代数集本身并非定义于该有限域的情形。我们特别关注不可约但非绝对不可约的代数集，此类集合满足更优的界。我们研究了完全交集的情形，为此给出了一种分解，其粒度粗于不可约分量分解，但与定义该代数集的多项式联系更为直接。我们描述了在仿射情形下具有最大有理点数、在射影情形下具有大量点数的代数集族。
引用
@article{arxiv.1405.3027,
title = {On the Number of Points of Algebraic Sets over Finite Fields},
author = {Gilles Lachaud and Robert Rolland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3027},
year = {2014}
}