用于仿射根计数的环面相交理论
代数几何
2016-09-06 v1
摘要
给定任意具有固定单项项结构的多项式系统，我们给出具指定坐标消失限制的根之一般个数的显式公式。对于仿射空间减去任意坐标超平面之并的情形，这些公式也是孤立根个数的最紧可能上界。我们还用稀疏结式精确刻画了这些上界在何时达到。最后，我们重新表述并推广了作者先前的一些组合结果，即哪些系数子集必须被一般性地选取以使我们的公式精确。我们的底层框架为仿射空间减去任意坐标超平面之并中的计算相交理论提供了一种新的环簇背景。因此我们表明，至少在根计数方面，工作于自然关联的环面紧化中，而非总是诉诸射影空间之积，是更优的。
引用
@article{arxiv.math/9606215,
title = {Toric Intersection Theory for Affine Root Counting},
author = {J. Maurice Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9606215},
year = {2016}
}