环面广义特征多项式
代数几何
2009-09-25 v1 数据结构与算法
摘要
我们阐明了一种处理具有退化解集的多项式系统的高效新方法。特别地，我们技术的一个推论是：对于任意 乘 多项式方程组（在代数闭域上）零集的每个超额分支找到一个孤立点的新算法。由于我们使用稀疏结式，我们因而获得了（将任意输入多项式系统转化为多线性分解问题）的复杂度界，其在底层簇的次数上接近三次——显著优于先前关于经典 B\'ezout 界的伪多项式界。通过仔细考虑底层环面几何，我们还提升了某些基于稀疏结式的多项式系统求解算法的可靠性。
引用
@article{arxiv.math/9702222,
title = {Toric Generalized Characteristic Polynomials},
author = {J. Maurice Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9702222},
year = {2009}
}