利用 Weierstrass 半群的推广界定曲线上的点数
代数几何
2012-02-03 v1 信息论
math.IT
摘要
本文利用编码理论中的技术，推导了有限域上代数曲线函数域的有理点数的上界。所使用的技术在已知 -元组位置的（广义）Weierstrass 半群 [P. Beelen, N. Tuta\c{s}: A generalization of the Weierstrass semigroup, J. Pure Appl. Algebra, 207(2), 2006] 时即可产生上界，即使曲线的精确定义方程未知。如示例所示，这有时能够为函数域族获得有理点数的上界。我们的结果扩展了 [O. Geil, R. Matsumoto: Bounding the number of -rational places in algebraic function fields using Weierstrass semigroups. Pure Appl. Algebra, 213(6), 2009] 中的结果。
引用
@article{arxiv.1202.0453,
title = {Bounding the number of points on a curve using a generalization of Weierstrass semigroups},
author = {Peter Beelen and Diego Ruano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0453},
year = {2012}
}