利用 Weierstrass 半群界定有理点的数量
代数几何
2009-03-12 v1 数论
摘要
设 Lambda 为一个数值半群。假设存在一个定义在 GF(q) 上的单变量代数函数域，其拥有一个以 Lambda 为 Weierstrass 半群的有理点。我们探讨这样一个函数域可能拥有多少个有理点，并根据 Lambda 的生成元和 q 推导出一个上界。我们的上界改进了 Lewittes 的界限，后者仅考虑了 Lambda 的重数和 q。从新界限出发，我们在 q=2、3 和 4 的情况下对 Serre 的上界进行了显著改进。最后，我们展示了 Lewittes 界限对函数域塔理论具有重要意义。
引用
@article{arxiv.0710.4662,
title = {Bounding the number of rational places using Weierstrass semigroups},
author = {Olav Geil and Ryutaroh Matsumoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4662},
year = {2009}
}
备注
16 pages, 3 tables