函数域中多个有理位处的纯间隙集合
信息论
2023-11-20 v1 代数几何
math.IT
摘要
本文利用广义 Weierstrass 半群中的极大元及其与纯间隙的关系，推广了 \cite{CMT2024} 中的结果，并给出了一种方法，可完全确定有限域上任意函数域 中多个有理位处的纯间隙集合及其基数。作为例子，我们确定了 Kummer 扩张上异于无穷远位的多个有理位处纯间隙集合的基数并给出了其简单显式描述，这与 Hu 和 Yang 在 \cite{HY2018} 中给出的刻画不同。此外，我们给出了在编码理论及具有良好参数的 AG 码中的一些应用。
引用
@article{arxiv.2311.10477,
title = {The Set of Pure Gaps at Several Rational Places in Function Fields},
author = {Alonso S. Castellanos and Erik A. R. Mendoza and Guilherme Tizziotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10477},
year = {2023}
}