数域上有理函数循环的稀缺性
数论
2017-02-23 v4 动力系统
摘要
我们给出了定义于数域上的有理函数的周期点个数的显式界，该界仅依赖于坏约化素数个数与函数次数，且关于次数线性。更一般地，我们证明了对给定有限生成半群（在复合下）中次数至少为 2 的有理函数，其周期点个数存在显式一致界。我们证明在更强假设下，界中对映射次数的依赖可被去除。
引用
@article{arxiv.1604.03965,
title = {Scarcity of cycles for rational functions over a number field},
author = {J. K. Canci and Solomon Vishkautsan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03965},
year = {2017}
}
备注
26 pages