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基于良约化的全局域上有理函数预周期点

数论 2015-09-16 v5 动力系统

作者: Jung-Kyu Canci , Laura Paladino

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摘要

设 $\phi$ 为定义在全局域 $K$ 上的射影直线自同态。我们证明了关于 $\phi$ 的 $K$ -有理预周期点集合基数的一个界，该界用坏约化位置的数目来表示。该结果在函数域情形下是完全新的，并在数域情形下改进了现有结果。一个重要工具是关于 2 个变量的 $S$ -单位方程定理。

关键词

预周期点有理函数全局域坏约化函数域数域 S-单位方程

引用

@article{arxiv.1403.2293,
  title  = {Preperiodic points for rational functions defined over a global field in terms of good reductions},
  author = {Jung-Kyu Canci and Laura Paladino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2293},
  year   = {2015}
}