动力系统族中的有理原像
数论
2011-09-29 v1 动力系统
摘要
给定定义在数域 上的次数至少为二的有理函数，我们研究有理迭代原像集的基数。我们证明了当有理函数在某些族中变化时，该集合基数的界。我们的证明基于单位方程和一种用于有效确定某些仿射曲线上整点的 Runge 方法。我们还 formulate 并陈述了关于有理函数迭代原像的一致有界性猜想，并将此猜想与算术动力学中其他众所周知的猜想联系起来。
引用
@article{arxiv.1109.6076,
title = {Rational preimages in families of dynamical systems},
author = {Aaron Levin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6076},
year = {2011}
}