具有小临界环的二次有理映射肖像

受Morton和Silverman的一致有界性猜想的启发，我们研究了三个动力系统族中映射的预周期点图，即具有周期为$n$的周期临界点的二次有理函数的集合，其中$n\in\{2,3,4\}$。特别地，我们给出了$n=4$情况下有理预周期点可能图的猜想完整列表，类似于Poonen针对$n=1$的著名工作，并加强了Canci和Vishkautsan针对$n\in\{2,3\}$的早期结果。此外，我们探讨了确定给定图在我们的列表中是否能由无限多个不同的线性共轭类映射来表示的问题。