具有预周期临界点的有理映射的分布
动力系统
2007-08-30 v3 复变函数
摘要
设 {f_t} 为任一固定次数的代数有理映射族，带一个标记临界点 c(t)。我们首先证明：使 c(t) 为周期的参数超曲面，作为正闭 (1,1) 流序列收敛于由 DeMarco 定义的附着于 c 的分岔流。随后我们将注意力转向固定次数 d 的多项式参数空间。通过相交附着于多项式各临界点的 d-1 个流，Bassaneli 与 Berteloot 得到了一个具有有限质量的支撑于连通轨迹上的正测度。他们证明了其支撑包含于具有 d-1 个中性环的参数集的闭包中。我们证明该测度的支撑恰为严格临界有限多项式（即 Misiurewicz 点）集合的闭包。
引用
@article{arxiv.math/0601612,
title = {Distribution of rational maps with a preperiodic critical point},
author = {Romain Dujardin and Charles Favre},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601612},
year = {2007}
}
备注
45 pages. Final version. To appear in American Math. Journal