后临界有限多项式的分布 II：收敛速度
动力系统
2016-12-05 v3 复变函数
摘要
在 d 次多项式的模空间中，我们证明了后临界有限多项式关于分支测度的等分布。更精确地，利用复分析论证和多重位势理论，我们证明了对于 C 2-observables 的指数收敛速度。这改进了 Favre 和 Rivera-Letellier 在单临界族中以及 Favre 和第一作者在 d 次多项式空间中用算术方法得到的结果。我们由此推导出，具有 (d -- 1) 个不同吸引周期轨且给定乘子的双曲参数关于分支测度对于 C 1-observables 的指数速度等分布。作为一个应用，我们证明了具有 (d -- 1) 个不同周期轨且指定乘子的参数在任一位于多重极集之外的 (d -- 1) 个乘子下（直至显式抽取）关于分支测度的等分布。
引用
@article{arxiv.1505.07325,
title = {Distribution of postcritically finite polynomials II: Speed of convergence},
author = {Thomas Gauthier and Gabriel Vigny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07325},
year = {2016}
}
备注
To appear in Journal of Modern Dynamics