勒让德多项式的符号等分布
经典分析与常微分方程
2022-05-31 v1 谱理论
摘要
我们证明了勒让德多项式的{\em 符号等分布}：在区间 内勒让德多项式取正值与负值的区域长度之比，随着次数的增长收敛于 1。该证明方法也可应用于球面上一组本征函数基的对称性猜想。
引用
@article{arxiv.2205.14493,
title = {Sign equidistribution of Legendre polynomials},
author = {Ángel D. Martínez and Francisco Torres de Lizaur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14493},
year = {2022}
}