多项式在良好约化情况下的周期点数的均匀上界

我们在 mild reduction 假设下（该假设适用于所有在某个整除于 $d$ 的素数处积分的单核心多项式 $X^d + c$），给出定义在 $p$ 进制域和数域上的次数为 $d$ 的多项式 $\phi$ 的周期点的数量的有效上界。作为结果，我们验证了该类多项式在数域 $K$ 上的 uniform boundedness conjecture，给出明确的 uniform bound $\#\mathrm{Per}_K(\phi) \leq d^{[K:\mathbb{Q}]}$。