关于二次多项式的二次周期点
数论
2015-04-17 v2 动力系统
摘要
界定具有有理系数的二次多项式的预周期点数量是算术动力学中一致有界性猜想的一个情形。在此，我们提供了一个通用框架，可将寻找此类多项式在 的 Galois 扩张上的周期点问题归约为在 rationals 上寻找周期点的问题。此外，我们通过搜索分类精确周期为 5 的二次周期点的代数曲线上的点，并提出应用 Chabauty 和 Coleman 方法以取得进一步进展，从而提供了证据表明：在二次域中不存在（在线性共轭意义下）具有精确周期为 5 的周期点的此类多项式。
引用
@article{arxiv.1504.00985,
title = {On quadratic periodic points of quadratic polynomials},
author = {Zhiming Wang and Robin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00985},
year = {2015}
}
备注
10 pages