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具有满射树状伽罗瓦表示的有理数域上二次多项式例子

数论 2026-03-30 v1

作者: Luck Henderson , Jamie Juul , Brenner Lattin , Enrique Mercado , Mia Schaefer

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摘要

我们探索了二次多项式对 $f(x)=x^2+c\in \mathbb{Q}$ 与 $a\in \mathbb{Q}$ 的族，其中 $a$ 是 $f$ 的严格预周期点，以提供无穷多个新例子，使得相关的树状伽罗瓦表示是满射的。

关键词

二次多项式树状伽罗瓦表示满射预周期点有理数

引用

@article{arxiv.2603.25899,
  title  = {Examples of Quadratic Polynomials over $\mathbb{Q}$ with Surjective Arboreal Galois Representations},
  author = {Luck Henderson and Jamie Juul and Brenner Lattin and Enrique Mercado and Mia Schaefer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.25899},
  year   = {2026}
}

备注

10 pages