三次后临界有限多项式的一个大型树状 Galois 表示
数论
2017-12-22 v2
摘要
我们给出了某类后临界有限三次多项式在一大类数域上和一大类基点下的树状 Galois 表示的完整描述。这是首个不共轭于幂映射、Chebyshev 多项式或 Lattès 映射的此类例子。在无限三叉有根树上相关的 Galois 作用的 Hausdorff 维数严格介于循环群无限圈积与对称群无限圈积的 Hausdorff 维数之间。我们推导了该多项式轨道中素数因子的零密度结果。我们还获得了某三次多项式 Newton 迭代法收敛点集的零密度结果，从而解决了 Faber 和 Voloch 猜想的第一个非平凡情形。
引用
@article{arxiv.1612.03358,
title = {A large arboreal Galois representation for a cubic postcritically finite polynomial},
author = {Robert L. Benedetto and Xander Faber and Benjamin Hutz and Jamie Juul and Yu Yasufuku},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03358},
year = {2017}
}
备注
Final version available from SpringerOpen at http://rdcu.be/AvKW