与PCF有理映射相关的非交换树状伽罗瓦群
数论
2024-07-25 v1
摘要
我们证明了对于后临界有限有理映射和非预周期基点，数域上的树状伽罗瓦扩张永远不是交换的。对于多项式，这为Andrews-Petsche猜想建立了一类新的已知情形。结合Ferraguti-Ostafe-Zannier的一个结果，该结果意味着如果存在该猜想的反例，那么它们也是稀疏的。我们还证明了一个关于有理映射的周期约化位置的辅助结果，这可能具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2407.17415,
title = {Non-abelian arboreal Galois groups associated to PCF rational maps},
author = {Chifan Leung and Clayton Petsche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17415},
year = {2024}
}