铃木曲线上各点的魏尔斯特拉斯半群

在本文中，我们明确确定了铃木曲线 $\mathcal{S}_q$ 上任意点 $P$ 的魏尔斯特拉斯半群 $H(P)$ 的结构。当点 $P$ 变化时，$H(P)$ 恰好出现两种可能：一种是 $\mathbb{F}_q$-有理点的情况（文献中已知），另一种是其余所有点的情况。对于最后一种情况，还给出了 $H(P)$ 的一组极小生成元。作为一个应用，我们从一个 $\mathbb{F}_{q^4}\setminus\fq$-点构造了对偶单点码，其参数在某些情况下优于以类似方式从 $\fq$-有理点构造的码。