一族非韦伦斯半群
代数几何
2026-03-10 v2
摘要
若数值为半群，且其为某紧黎曼曲面或光滑代数曲线上除一点外所有点的有理函数极点阶数的半群，则称其为韦伦斯半群。赫尔韦尔克于1892年询问是否所有的数值半群都可以出现。本文采用新方法（利用斯理格关系）证明了某些半群非韦伦斯，包括首个6倍数（最低可能值）和13阶生成数（目前已知最低）。我们给出许多其他适用此方法的例子。
引用
@article{arxiv.2603.00780,
title = {A family of Non-Weierstrass Semigroups},
author = {David Eisenbud and Frank-Olaf Schreyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00780},
year = {2026}
}