源自 Suzuki 和 Ree 曲线的循环扩张的 AG 码与 AG 量子码

我们研究了由 Skabelund 最近构造的、作为 Suzuki 和 Ree 曲线的循环覆盖的两族有限域上极大曲线 $\tilde{\mathcal S}_q$ 和 $\tilde{\mathcal R}_q$ 构建的几种类型的线性码。我们给出了此类曲线的平面模型，并证明了在 $\mathbb{F}_{q}$-有理点 $P$ 处的 Weierstrass 半群 $H(P)$ 是对称的。