某些分离变量曲线的广义魏尔斯特拉斯半群与黎曼-罗赫空间

本文研究了某些曲线上有理点 $m$-元组 $\mathbf{P}_m = (P_{1}, \ldots , P_{m})$ 处的广义魏尔斯特拉斯半群 $\widehat{H} (\mathbf{P}_m)$，这些曲线允许形如 $f(y) = g(x)$ 的平面模型，定义在 $\mathbb{F}_{q}$ 上，其中 ${f(T),g(T)\in \mathbb{F}_q[T]}$。特别地，我们计算了 $\widehat{H} (\mathbf{P}_m)$ 的生成集 $\widehat{\Gamma}(\mathbf{P}_m)$，并由此给出了这些曲线上支撑集包含在 $\{P_{1}, \ldots , P_{m}\}$ 的除子的黎曼-罗赫空间的一组基，推广了 Maharaj、Matthews 和 Pirsic 的结果。