关于有限域上奇异曲线有理点数的显式公式与精确值
代数几何
2026-02-24 v1
摘要
我们给出了关于有限域上奇异曲线有理点数目的新显式下界公式。这使我们能够获得 N_q(g, ) 的精确值，其中定义为几何 genera 为 g、算术 genera 为 的曲线在 F_q 上的最大有理点数。我们还特别关注 g = 2 的情况，以扩展Aubry和Iezzi关于 N_q(0, ) 和 N_q(1, ) 的工作。
引用
@article{arxiv.2602.19781,
title = {Explicit formulas and exact values for the number of rational points on singular curves over finite fields},
author = {Lorenzo Beninati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19781},
year = {2026}
}