三次超曲面上有理点的计数

设 $X$ 为定义在有理数域上的几何既约射影三次超曲面，其维数为 $D$，且奇异点集的维数至多为 $D-4$。对于任意 $\epsilon>0$，我们证明 $X$ 包含 $O(B^{D+\epsilon})$ 个高度不超过 $B$ 的有理点。该估计中的隐含常数取决于 $\epsilon$ 的选择以及定义 $X$ 的三次型系数。