低次 del Pezzo 曲面上的有理点
数论
2024-01-11 v1 代数几何
摘要
我们给出了在特征不等于 2 或 3 的任意整体域上，次数至多为 5 的 del Pezzo 曲面上有界反典范高度有理点数量的上界。对于数域，这些结果依赖于一个将椭圆曲线的秩与其导子联系起来的猜想，而在正特征情形下则是无条件的。对于具有圆锥曲线丛结构的四次或五次 del Pezzo 曲面，只要特征不为 2，我们无条件地建立了更强的估计。
引用
@article{arxiv.2401.04759,
title = {Rational points on del Pezzo surfaces of low degree},
author = {Jakob Glas and Leonhard Hochfilzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04759},
year = {2024}
}
备注
49 pages, comments welcome!