几何整正则del Pezzo曲面的几何与算术
代数几何
2025-11-12 v3
摘要
我们分类了在不完美正特征域上非几何正规的几何整正则del Pezzo曲面。基于此分类，我们证明在代数闭域上纤维化到曲线上的三维终端del Pezzo纤维化总是 admits 一个截面。此外，我们证明当底曲线是有理的且纤维的反典范次数至少为五时，全空间是有理的。
引用
@article{arxiv.2408.11378,
title = {Geometry and arithmetic of geometrically integral regular del Pezzo surfaces},
author = {Fabio Bernasconi and Hiromu Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11378},
year = {2025}
}
备注
v3: 40 pages, to appear in Algebra & Number Theory