高次 del Pezzo 曲面的商

Andrey Trepalin

高次 del Pezzo 曲面的商

代数几何 2016-11-09 v3

作者: Andrey Trepalin

摘要

本文研究了特征为零的任意域 $\Bbbk$ 上，次数为四及以上的 del Pezzo 曲面在有限自同构群作用下的商。我们证明，如果 del Pezzo 曲面 $X$ 包含一个定义在基域上的点，且 $X$ 的次数至少为五，则其商总是 $\Bbbk$ -有理的。如果 $X$ 的次数等于四，则仅当群的阶为 $1$ 、 $2$ 或 $4$ 时，其商才可能是非 $\Bbbk$ -有理的。针对这些群，我们构造了非 $\Bbbk$ -有理商的例子。

关键词

del Pezzo 曲面商有理性自同构群基域代数几何

引用

@article{arxiv.1312.6904,
  title  = {Quotients of del Pezzo surfaces of high degree},
  author = {Andrey Trepalin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6904},
  year   = {2016}
}

备注

The third version, updated. 27 pages, 1 figure

高次 del Pezzo 曲面的商

摘要

关键词

引用

备注

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